Question

已知两条直线与的交点，求：（1）过点且过原点的直线方程；（2）过点且垂直于直线的直线的方程。

Answer 1

（1）       （2）

试题分析：解：（1）由题意直线l₁：3x+4y-2=0与直线l₂：2x+y+2=0联立：与，解得x=-2,y=2则交点P（-2，2）所以，过点P（-2，2）与原点的直线方程为：，化简得：x+y=0；（2）直线l₃：x-2y-1=0的斜率为k= 过点P（-2，2）且垂直于直线l₃：x-2y-1=0的直线l的斜率为-2．所以，由点斜式所求直线的方程y-2=-2（x+2）即所求直线的方程2x+y+2=0
点评：此题是一道中档题，要求学生会求两直线的交点坐标，掌握两直线垂直时斜率之间的关系，会根据条件写出直线的点斜式方程和两点式方程