题目内容
已知点
在曲线
上，曲线在点处的切线平行于直线
，则点的坐标为
在曲线上，曲线在点处的切线平行于直线，则点的坐标为A． | B． | C． | D． |
D
试题分析：由曲线的解析式求出y的导函数，因为曲线上过点P的切线方程平行于直线y=3x+2，得到两直线的斜率相等，由y=3x+2求出直线的斜率，令导函数等于求出的斜率，列出关于x的方程，求出方程的解即可得到x的值即为点P的横坐标，把求出的x的值代入曲线解析式中求出的y即为点P的纵坐标，写出点P的坐标即可。解：由y=x4-x，得到y′=4x3-1，又直线y=3x+2的斜率为3，
则4x3-1=3，解得x=1，把x=1代入曲线方程得：y=0，所以点P的坐标为（1，0）．故答案为：D
点评：此题要求学生掌握两直线平行时斜率相等，会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，是一道中档题．
练习册系列答案
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为圆
的弦
的中点，则直线
，若
，则
=______
有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是（ ）
和直线
的交点坐标是（ ）
经过点P（-5，-4），且与两坐标轴围成的三角形面积为5，求直线
与
的交点
，求：（1）过点
的直线
的方程。
，
，直线
过点
且与线段
相交，则
的取值范围是（ ）
或
或
平行，则
的值是（ ）