Question

（2010•成都模拟）设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，给出下列四个命题：
①若α∥β，m?α，则m∥β；  ②若α⊥β，m?α，则m⊥β；③若m∥n，n⊥α，则m⊥α；   ④若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β
其中正确命题的个数是（　　）

A．3

B．2

C．1

D．0

Answer 1

分析：对于①，根据面面平行性质进行判定，对于②列举出所以可能，可能是m与β不垂直；对于③据线面垂直的判定定理可知正确；对于④根据面面平行平行判定的定理进行判定，即可得到结论．

解答：解：①若α∥β，m?α，则m∥β，根据面面平行性质可知正确；
②若α⊥β，m?α，则m⊥β；不正确，也可能是m与β不垂直；错误；
③若m∥n，n⊥α，则m⊥α；据线面垂直的判定定理可知正确；
④若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β，根据面面平行判定的定理可知正确
得到①③④正确．
故选A．

点评：考查空间直线与直线、直线与平面、以及平面与平面的位置关系，考查空间想象能力和逻辑推理能力．