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(理)若(
x
-
)
6
的展开式中的第五项是
,设S
n
=
x
-1
+
x
-2
+…+
x
-n
,则
S
n
等于
[ ]
A.
1
B.
C.
D.
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(理)下列四个结论中,所有正确结论的序号是
;
①在一条长为2的线段上任取两点,则这两点到线段中点的距离的平方和大于1的概率为
4-π
4
;
②若直线kx-y+1=0与椭圆
x
2
+
y
2
a
=1
恒有公共点,则a的取值范围为a>1;
③若向量
a
=(1,x,3)
与
b
=(x,4,6)
的夹角为锐角,则x的取值范围为
x>-
18
5
;
④若动点M到定点(1,0)的距离比它到y轴的距离大1,则动点M的轨迹是抛物线.
下表为某体育训练队跳高成绩的分布,共有队员40人,成绩分为1~5五个档次,例如表中所示跳高成绩为4分,跳远成绩为2分的队员为5人.将全部队员的姓名卡混合在一起,任取一张,该卡片队员的跳高成绩为x,跳远成绩为y,设x,y为随即变量(注:没有相同姓名的队员)
(1)求x=4的概率及x≥3且y=5的概率;
(2)求m+n的值;
(3)(理)若y的数学期望为
105
40
,求m,n的值.
y
x
跳 远
5
4
3
2
1
跳
高
5
1
3
1
0
1
4
1
0
2
5
1
3
2
1
0
4
3
2
1
m
6
0
n
1
0
0
1
1
3
已知向量:
.
a
=(2sinx,2sinx),
.
b
=(sinx,
3
cosx),f(x)=
.
a
•
.
b
+t-1.(a∈R,a为常数)
(理,文)(1)若x∈R,求f(x)的最小正周期;
(理,文)(2)若f(x)在[
-
π
3
,
π
6
]
上最大值与最小值之和为5,求t的值;
(理)(3)在(2)条件下f(x)先按
m
平移后(|
m
|最小)再经过伸缩变换后得到y=sinx.求
m
.
(2007•闵行区一模)已知函数
f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A>0,0<ω<2,|φ|<
π
2
)
的一系列对应值如下表:
x
-
π
6
π
3
5π
6
4π
3
11π
6
7π
3
17π
6
y
-1
1
3
1
-1
1
3
(1)根据表格提供的数据求函数y=f(x)的解析式;
(2)(文)当x∈[0,2π]时,求方程f(x)=2B的解.
(3)(理)若对任意的实数a,函数y=f(kx)(k>0),
x∈(a,a+
2π
3
]
的图象与直线y=1有且仅有两个不同的交点,又当
x∈[0,
π
3
]
时,方程f(kx)=m恰有两个不同的解,求实数m的取值范围.
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