已知A={x|x=3k-1.k∈Z}.则下列表示正确的是( )A．-1∉AB．-11∈AC．3k2-1∈AD．-34∉A 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．已知A={x|x=3k-1，k∈Z}，则下列表示正确的是（　　）

A．

-1∉A

B．

-11∈A

C．

3k²-1∈A

D．

-34∉A

分析判断元素x是不是A的元素，只需由x=3k-1解出k，而k∈Z时便说明x∈A，否则x∉A，从而按照这个方法判断每个选项的正误即可．

解答解：k=0时，x=-1，∴-1∈A，∴A错误；
令-11=3k-1，k=$-\frac{10}{3}∉Z$，∴-11∉A，∴B错误；
令3k²-1=3k-1，∴k=0，或1，3k²-1∈A，∴C正确；
令-34=3k-1，k=-11，∴-34∈A，∴D错误．
故选：C．

点评考查描述法表示集合，知道Z表示整数，元素与集合的关系，以及元素与集合关系的判断方法．

练习册系列答案

20．已知点A（-2，1）和圆C：（x-2）²+（y-2）²=1，一条光线从A点发射到x轴上后沿圆的切线方向反射，则这条光线从A点到切点所经过的路程是2$\sqrt{6}$．

17．

已知函数f（x）=Msin（ωx+φ），（M＞0，ω＞0，$\frac{π}{2}≤φ≤π$）的部分图象如图所示，其中A，B两点之间的距离为5，那么f（-1）=2．

4．已知A={x|x=3k-1，k∈Z}，则下列表示正确的是（　　）

14．阅读如图所示的程序框图，输出A的值为（　　）

1．求实数m的范围，使关于x的方程x²+2（m-1）x+2m+6=0．
（1）有两个实根，且一个比2大，一个比2小．
（2）有两个实根α，β，且满足0＜α＜1＜β＜4．
（3）至少有一个正根．

17．函数f（x）=x²+ln|x|的零点的个数为（　　）

18．已知a，b∈R，矩阵$A=[{\begin{array}{l}{-1}&a\\ b&3\end{array}}]$所对应的变换T_A将直线2x-y-3=0变换为自身，求实数a，b的值．

试题分类