Question

（本小题满分12分）已知向量设函数

（1）求的最小正周期与单调递减区间；

（2）在中、、分别是角的对边，若的面积为，求的值.

 

Answer 1

【答案】

(1), 单调减区间为 (2)

【解析】

试题分析：（1）因为

所以              ---3分

.                                                        ---4分

所以的单调减区间为                      ---6分

（2）由得，即，

又因为为的内角， ，                                 ---8分

因为，                         ---10分

，

.                                                        ---12分

考点：本小题主要考查向量的数量积运算、三角函数的化简、三角函数的图象和性质以及三角形面积公式、正余弦定理的应用，考查学生综合运算知识解决问题的能力和数形结合思想的应用.

点评：解三角形时，利用正弦定理有时比用余弦定理运算简单；考查三角函数的图象和性质时，要先把函数化成的形式，并且注意其中参数的取值范围.