题目内容
已知集合P={1,a}，a2∈P，求实数a构成的集合．
思路分析：对 a2的值分类讨论，注意要满足集合元素的互异性．
解：∵a2∈P，∴a2=1，或a2=a.
当a2=1时，则a=1，或a=-1，又a=1时，P={1,1}这不符合集合元素的互异性，∴此时a=-1；
当a2=a时，则a=1(舍去)，或a=0，∴此时a=0．
综上所得，a=0，或a=-1，则实数a构成的集合仅有两个元素，用列举法表示为{-1,0}．
练习册系列答案
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已知集合P={1,a}，a2∈P，求实数a构成的集合．
思路分析：对 a2的值分类讨论，注意要满足集合元素的互异性．
解：∵a2∈P，∴a2=1，或a2=a.
当a2=1时，则a=1，或a=-1，又a=1时，P={1,1}这不符合集合元素的互异性，∴此时a=-1；
当a2=a时，则a=1(舍去)，或a=0，∴此时a=0．
综上所得，a=0，或a=-1，则实数a构成的集合仅有两个元素，用列举法表示为{-1,0}．