题目内容
已知递增的等差数列与等比数列，满足：
(1)求数列的通项公式；
(2)求数的前项和．
（2）
（本小题满分16分）已知在直角坐标系中，，其中数列都是递增数列。（1）若，判断直线与是否平行；（2）若数列都是正项等差数列，设四边形的面积为．求证：也是等差数列；（3）若,，记直线的斜率为，数列前8项依次递减，求满足条件的数列的个数。
已知函数．
(Ⅰ）求函数的单调递增区间；
(Ⅱ）当时，在曲线上是否存在两点，使得曲线在两点处的切线均与直线交于同一点？若存在，求出交点纵坐标的取值范围；若不存在，请说明理由；
(Ⅲ）若在区间存在最大值，试构造一个函数，使得同时满足以下三个条件：①定义域，且；②当时，；③在中使取得最大值时的值，从小到大组成等差数列．（只要写出函数即可）
与等比数列
，满足：
的通项公式；
的前
项和
．
与等比数列，满足：的通项公式；的前项和．
，其中数列
都是递增数列。
，判断直线
与
是否平行；
的面积为
．
也是等差数列；
,
，记直线
的斜率为
，数列
前8项依次递减，求满足条件的数列
的个数。
．
的单调递增区间；
时，在曲线
上是否存在两点
，使得曲线在
两点处的切线均与直线
交于同一点？若存在，求出交点纵坐标的取值范围；若不存在，请说明理由；
在区间
存在最大值
，试构造一个函数
，使得
，且
；②当
时，
；③在
中使
值，从小到大组成等差数列．（只要写出函数