题目内容
下列函数中在区间
上单调递增的是（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：直接将选择支中各函数用区间
逐一检验即可得到答案．
解答：解：将选择支中各函数用区间
逐一检验知，
对于A；x∈[0，
]⇒x-
∈[-
，
]，当x-
=-
⇒sin（x-
）-
=-1＜0，不符合真数的要求，故A舍；
当x∈[0，
]⇒2x+
∈[
，
]，y=sin（2x+
）在其上先增后减；整个函数也是先增后减，故B舍；
当x∈[0，
]⇒2x-
∈[-
，
]，，满足根号内大于0以及递增的要求，故C符合要求；
因为y=sin3（
-x）=-sin3（x-
），当x∈[0，
]⇒x-
∈[-
，
]，函数递减，故D不成立．
所以：只有C中函数满足要求．
故选：C．
点评：本题主要考查函数的单调性．解决这类问题的常用方法是：代入检验法．是比较有效的方法．
逐一检验即可得到答案．解答：解：将选择支中各函数用区间
逐一检验知，对于A；x∈[0，
]⇒x-∈[-，]，当x-=-⇒sin（x-）-=-1＜0，不符合真数的要求，故A舍；当x∈[0，
]⇒2x+∈[，]，y=sin（2x+）在其上先增后减；整个函数也是先增后减，故B舍；当x∈[0，
]⇒2x-∈[-，]，，满足根号内大于0以及递增的要求，故C符合要求；因为y=sin3（
-x）=-sin3（x-），当x∈[0，]⇒x-∈[-，]，函数递减，故D不成立．所以：只有C中函数满足要求．
故选：C．
点评：本题主要考查函数的单调性．解决这类问题的常用方法是：代入检验法．是比较有效的方法．
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，
时，求
的反函数
；
的函数
当
时的最小值
；
①函数在整个定义域上是单调增函数或单调减函数；②在函数的定义域内存在区间
使得函数在区间
上的值域为
.
是否为“和谐函数”？若是，求出
的值或关系式；若不是，请说明理由；
是“和谐函数”，求实数
的取值范围.
上的函数
满足
，则函数
上是单调减函数，在区间
上也是单调减函数，
，则
既是奇函数又是偶函数.