Question

设全集U=R，A={x|y=lg（2x-x²）}，B={y|y=2^x，x∈R}，则（C_RA）∩B

1. A.
   （-∞，0）
2. B.
   （0，1]
3. C.
   （1，2]
4. D.
   [2，+∞）

Answer 1

D
分析：通过函数的定义域求出集合A，然后求出A的补集，通过函数的值域求出集合B，然后求解（C_RA）∩B．
解答：因为全集U=R，A={x|y=lg（2x-x²）}，B={y|y=2^x，x∈R}，
所以A={x|y=lg（2x-x²）}={x|0＜x＜2}；C_RA={x|x≤0或x≥2}
B={y|y=2^x，x∈R}={y|y＞0}，
则（C_RA）∩B=[2，+∞）．
故选D．
点评：本题考查函数的定义域与函数的值域，集合的基本运算，考查计算能力．