Question

已知函数y=f（x）的定义域为[-1，2]，则函数y=f（log₂x）的定义域是（　　）

• A．[1，2]
• B．[0，4]
• C．（0，4]
• D．[

  1

  2

  ，4]

Answer 1

分析：根据函数y=f（x）的定义域，可得y=f（log₂x）的定义域满足-1≤log₂x≤2，利用对数的运算性质解不等式，即可求出答案．

解答：解：∵y=f（x）的定义域为[-1，2]，
∴函数y=f（log₂x）满足-1≤log₂x≤2，
即log₂

1

2

≤log₂x≤log₂4，可得

1

2

≤x≤4，
∴y=f（log₂x）的定义域是[

1

2

，4]
故选：D

点评：本题已知y=f（x）的定义域，求y=f（log₂x）的定义域．着重考查了复合函数定义域的求法和对数不等式的解法等知识，属于基础题．