题目内容
命题p：?x0∈[-1，1]，满足x02+x0+1＞a，使命题p为真的实数a的取值范围为分析：由题意可以令g（x）=x2+x+1然后对其进行配方求出它在[-1，1]，上的最大值，从而求出a的值．
解答：解：∵?x0∈[-1，1]，满足x02+x0+1＞a，
∴令g（x）=x2+x+1=（x+
）2+
≥
，
∵x0∈[-1，1]，∵f（-1）=1，f（1）=3，
∴g（x）在[-1，1]上的最大值为3，
∴a＜3，
故答案为a＜3．
∴令g（x）=x2+x+1=（x+
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
∵x0∈[-1，1]，∵f（-1）=1，f（1）=3，
∴g（x）在[-1，1]上的最大值为3，
∴a＜3，
故答案为a＜3．
点评：此题考查函数的最值及其几何意义，是高考常考的类型题，解题的关键是求出函数g（x）=x2+x+1的最大值，要学会转换思想．
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