题目内容

若△ABC的内角A满足 $数学公式$ ，则sinA+cosA的值是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：先根据sin2A求出2sinAcosA的值，再根据（sinA+cosA）²=（sinA）²+（cosA）²+2sinAcosA，求得sinA+cosA）²的值．答案可得．
解答： $\text{[math]}$
∴0＜2A＜π，0＜A＜ $\text{[math]}$ ，sinA＞0，cosA＞0，
sin2A=2sinAcosA= $\text{[math]}$ ，
（sinA）²+（cosA）²=1，
相加得（sinA+cosA）²= $\text{[math]}$
sinA+cosA= $\text{[math]}$
故选A
点评：本题主要考查了同角三角函数基本关系的应用．属基础题．