题目内容
若集合A={3，a2}，B={2，4}，则“a=2”是“A∩B={4}”的（ ）
| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
若“a=2”，则集合A={3，4}，B={2，4}，则“A∩B={4}”
即“a=2”?“A∩B={4}”为真命题
即“a=2”是“A∩B={4}”的充分条件；
若“A∩B={4}”，则集合A={3，4}，即a2=4
则a=±2，
即“A∩B={4}”?“a=2”为假命题
即“a=2”是“A∩B={4}”的不必要条件；
“a=2”是“A∩B={4}”的充分不必要条件；
故选A
即“a=2”?“A∩B={4}”为真命题
即“a=2”是“A∩B={4}”的充分条件；
若“A∩B={4}”，则集合A={3，4}，即a2=4
则a=±2，
即“A∩B={4}”?“a=2”为假命题
即“a=2”是“A∩B={4}”的不必要条件；
“a=2”是“A∩B={4}”的充分不必要条件；
故选A
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