题目内容
设集合A={x|
＜0}，B={x||x-1|＜a}，若“a=1”是“A∩B≠∅”的（ ）
| x-1 |
| x+1 |
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
设集合A={x|
＜0}={x|-1＜x＜1}，B={x||x-1|＜a}={x|-a+1＜x＜a+1}，
当a=1时，B={x|0＜x＜2}，
若“a=1”则“A∩B≠∅”；
若“A∩B≠∅”则不一定有“a=1”，比如a=
．∴若“a=1”则有“A∩B≠∅”反之不成立．
故选A．
| x-1 |
| x+1 |
当a=1时，B={x|0＜x＜2}，
若“a=1”则“A∩B≠∅”；
若“A∩B≠∅”则不一定有“a=1”，比如a=
| 1 |
| 2 |
故选A．
练习册系列答案
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设集合A={x|x+1＞0}，集合B={x|x2-2＜0}则A∪B等于（ ）
A、{x|x＜-1或x＞
| ||
B、{x|-1＜x＜
| ||
C、{x|x＞-
| ||
| D、{x|x＞-1} |
设集合A={x|x2-3x+2=0}，B={y|y=x2-2x+3，x∈A}，现在我们定义对于任意两个集合M，N的运算：M?N={x|x∈M∪N，且x?M∩N}，则A?B=（ ）
| A、{1，2，3} | B、{1，2} | C、{2，3} | D、{1，3} |