题目内容

在△ABC中，
AB
=
c
，
AC
=
b
．若点D满足
BD
=2
DC
，则
AD
=
 
（用b，c表示）．
分析：根据三角形法则，写出
AD
的表示式，根据点D的位置，得到
BD
与
BC
之间的关系，根据向量的减法运算，写出最后结果．
解答：精英家教网解：如图所示，在△ABC中，
AD
=
AB
+
BD

又
BD
=2
DC
，∴
BD
=
2
3
BC
．
∵
BC
=
AC
-
AB
=
b
-
c

∴
AD
=
AB
+
2
3
BC
=
c
+
2
3
（
b
-
c
）=
2
3
b
+
1
3
c
．
故答案为：
2
3
b
+
1
3
c
点评：本题考查向量的加减运算，考查三角形法则，是一个基础题，是解决其他问题的基础，若单独出现在试卷上，则是一个送分题目．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点，则（　　）
在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
3
．
（1）求△ABC外接圆的面积．
（ 2）求cos（2B+
π
3
）的值．
在△ABC中，AB=a，AC=b，当
a
•
b
＜0时，△ABC为
钝角三角形
钝角三角形
．
在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
7
，则△ABC的面积为
3
3
2
3
3
2
，△ABC的外接圆的面积为
7π
3
7π
3
．
在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，M为AB的中点，
BN
=
1
3
BC
，则
 
．

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