题目内容
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=
λ，b=
λ(λ＞0)，A=45°，则满足条件的三角形个数是（ ）
| 3 |
| 5 |
分析：由a，b及sinA的值，利用正弦定理求出sinB的值，再由B为三角形的内角，得到满足条件的三角形个数是2个．
解答：解：∵a=
λ，b=
λ(λ＞0)，A=45°，
∴由正弦定理
=
得：sinB=
=
=
∈（0，1），
又B为三角形的内角，
则满足条件的三角形个数是2个．
故选C
| 3 |
| 5 |
∴由正弦定理
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| bsinA |
| a |
| ||
|
| ||
| 6 |
又B为三角形的内角，
则满足条件的三角形个数是2个．
故选C
点评：此题考查了正弦定理，以及正弦函数的图象与性质，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |