题目内容
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，其中b=4，
的面积
，求a．
解：∵S=2
，b=4，A=
，
∴S=
bcsinA，即2=×4×c×
，
∴c=2，
∴由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA得：a2=16+4-2×4×2×=12，
解得：a=2，
则a的值为2．
分析：利用三角形的面积公式表示出三角形ABC的面积，将已知的面积S，b及sinA的值代入求出c的值，再由b，c及cosA的值，利用余弦定理列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．
点评：此题考查了三角形的面积公式，余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
，b=4，A=，∴S=
bcsinA，即2=×4×c×，∴c=2，
∴由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA得：a2=16+4-2×4×2×
=12，解得：a=2
，则a的值为2
．分析：利用三角形的面积公式表示出三角形ABC的面积，将已知的面积S，b及sinA的值代入求出c的值，再由b，c及cosA的值，利用余弦定理列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．
点评：此题考查了三角形的面积公式，余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |