Question

已知函数f（

x

+1）=x+1，则函数f（x）的解析式为（　　）

• A、f（x）=x²
• B、f（x）=x²+1（x≥1）
• C、f（x）=x²-2x+2（x≥1）
• D、f（x）=x²-2x（x≥1）

Answer 1

分析：通过换元：令

x

+1=t，将已知条件中的x都换为t，得到关于t的函数解析式，再将t换为x即可．

解答：解：令

x

+1=t则x=（t-1）²  （t≥1）
∴f（t）=（t-1）²+1=t²-2t+2
∴f（x）=x²-2x+2（x≥1）
故选C

点评：已知f（ax+b）的解析式来求f（x）的解析式，一般通过换元的方法或配凑的方法．