题目内容
函数f（x）=x2-2（a-3）x+3在区间（-∞，4）上是减函数，则实数a的取值范围为
{a|a≥7}
{a|a≥7}
．分析：函数f（x）=x2-2（a-3）x+3的单调递减区间为（-∞，a-3]，故区间（-∞，4）是（-∞，a-3]的子区间，根据集合包含的定义，构造关于a的不等式，可得答案．
解答：解：函数f（x）=x2-2（a-3）x+3的单调递减区间为（-∞，a-3]
若函数f（x）=x2-2（a-3）x+3在区间（-∞，4）上是减函数，
则（-∞，4）⊆（-∞，a-3]
即4≤a-3
解得a≥7
故实数a的取值范围为{a|a≥7}
故答案为：{a|a≥7}
若函数f（x）=x2-2（a-3）x+3在区间（-∞，4）上是减函数，
则（-∞，4）⊆（-∞，a-3]
即4≤a-3
解得a≥7
故实数a的取值范围为{a|a≥7}
故答案为：{a|a≥7}
点评：本题考查的知识点是二次函数的性质，单调区间，子集的定义，熟练掌握二次函数的单调性是解答的关键．
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