题目内容
不等式| x-3 | x+1 |
分析：把原不等式右边的3移项到左边，通分后在不等式两边除以-2，不等号方向改变，不等式可化为两个不等式组，分别求出两不等式组的解集，求出两解集的并集即为原不等式的解集．
解答：解：不等式
≤3移项得：
≤0，即
≥0，
可化为：
或
，
解得：x＞-1或x≤-3，
则原不等式的解集为：（-∞，-3]∪（-1，+∞）．
故答案为：（-∞，-3]∪（-1，+∞）
| x-3 |
| x+1 |
| -2x-6 |
| x+1 |
| x+3 |
| x+1 |
可化为：
|
|
解得：x＞-1或x≤-3，
则原不等式的解集为：（-∞，-3]∪（-1，+∞）．
故答案为：（-∞，-3]∪（-1，+∞）
点评：本题的解题思想是利用两数相除取符合的法则：同号得正，异号得负进行转化．学生求解集时注意x+1为分母，应该不为0这个隐含条件．
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