题目内容
已知函数f（x）=sin（πx+θ）cos（πx+θ）在x=3时取得最小值，则θ的一个值可以是
- A.
- B.
- C.
- D.
B
分析：先根据二倍角公式进行化简，然后将x=3代入求得
sin2θ=-，进而可得到θ的所有取值，然后对照选项即可得到答案．
解答：∵f（x）=sin（πx+θ）cos（πx+θ）=sin2（πx+θ）
∴f（3）=sin2（3π+θ）=sin（6π+2θ）=sin2θ=-
∴2θ=-
，θ=-
当k=0时，θ=-
故选B．
点评：本题主要考查二倍角公式的应用和正弦函数的最值．考查基础知识的综合运用．
分析：先根据二倍角公式进行化简，然后将x=3代入求得
sin2θ=-，进而可得到θ的所有取值，然后对照选项即可得到答案．解答：∵f（x）=sin（πx+θ）cos（πx+θ）=
sin2（πx+θ）∴f（3）=
sin2（3π+θ）=sin（6π+2θ）=sin2θ=-∴2θ=-
，θ=-当k=0时，θ=-
故选B．
点评：本题主要考查二倍角公式的应用和正弦函数的最值．考查基础知识的综合运用．
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