Question

8支排球队中有2只强队，任意将8队平均分成两组比赛.求这两只强队分在同一组的概率.

Answer 1

解法一:8个队平均分成两组共有分组方法数为n==35,若两支强队分在同一组,那么同一组中另两个队是6个非强队中的2支,故有分组的方法数m==15,所求概率P=.

解法二:8个队分成甲乙两组,每组4队,共有n=种分组方法,两个强队同在甲组有种方法,同在乙组有种方法,故所求的概率为P=.

解法三:设有编号为1、2、3、4、5、6、7、8的八支签，将1、2、3、4分在甲组，凡抽到5、6、7、8号的分在乙组，强队A、B从8支签中任抽两支签的方法有,从1、2、3、4号签中抽到甲签的方法有种，从5、6、7、8号签中抽得乙签的方法有种，故所求的概率为P=.

解法四:设强队A的编组一定，则与A同组的空位有3个，与A不同组的空位有4个，强队B编入任一空位的可能性是相等的.故所求的概率为P=.