题目内容
定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，若
，则不等式
的解集是（ ）A．（3，+∞）
B．
C．（0，+∞）
D．
【答案】分析：利用函数是偶函数，可得f（x）=f（|x|），根据函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，
，不等式
等价于
，由此可求不等式的解集．
解答：解：∵函数是偶函数，∴f（x）=f（|x|）
∵函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，
，
∴不等式
等价于
∴
或x＞3
∴不等式
的解集是
故选D．
点评：本题考查函数单调性与奇偶性的结合，考查学生分析转化问题的能力，考查解不等式，正确转化是关键．
，不等式等价于，由此可求不等式的解集．解答：解：∵函数是偶函数，∴f（x）=f（|x|）
∵函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，
，∴不等式
等价于∴
或x＞3∴不等式
的解集是故选D．
点评：本题考查函数单调性与奇偶性的结合，考查学生分析转化问题的能力，考查解不等式，正确转化是关键．
练习册系列答案
相关题目
已知定义在R上的偶函数f（x）．当x≥0时，