题目内容

若f（x）=
4x
4x+2
，则f（
1
2005
）+f（
2004
2005
）=
1
1
．
分析：先根据f（x）的解析式求出f（1-x）的解析式，然后可得f（x）+f（1-x）=1，从而求出所求．
解答：解：∵f（x）=
4x
4x+2
，
∴f（1-x）=
41-x
41-x+2
，
则f（x）+f（1-x）=
4x
4x+2
+
41-x
41-x+2
=1
∵
1
2005
+
2004
2005
=1
∴f（
1
2005
）+f（
2004
2005
）=1
故答案为：1
点评：本题主要考查了函数求值，同时考查了分析问题的能力，直接求解会无法进行，解题的关键是先求证f（x）+f（1-x）=1，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设f（x）=
4x
4x+2
，若0＜a＜1，试求：
（1）f（a）+f（1-a）的值；
（2）f（
1
1001
）+f（
2
1001
）+f（
3
1001
）+…+f（
1000
1001
）的值．
已知函数f(x)=
4x
4x+2
．
（Ⅰ）求f（x）+f（1-x），x∈R的值；
（Ⅱ）若数列{an}满足an=f（0）+f（
1
n
）+f（
2
n
）+…+f（
n-1
n
）+f（1）（n∈N*），求数列{an}的通项公式；
（Ⅲ）若数列{bn}满足bn=2n+1an，Sn是数列{bn}的前n项和，是否存在正实数k，使不等式knSn＞4bn对于一切的n∈N*恒成立？若存在，请求出k的取值范围；若不存在，请说明理由．
已知函数f(x)=
4x
4x+2
．
（Ⅰ）求f（x）+f（1-x），x∈R的值；
（Ⅱ）若数列{an} 满足an=f（0）+f（
1
n
）+f（
2
n
）+…+f（
n-1
n
）+f（1）（n∈N*），求数列{an} 的通项公式；
（Ⅲ）若数列 {bn} 满足bn=2n+1•an，Sn 是数列 {bn} 的前n项和，是否存在正实数k，使不等式knSn＞4bn对于一切的n∈N*恒成立？若存在，请求出k的取值范围；若不存在，请说明理由．
若f（x）=
4x
4x+2
，则f（
1
2005
）+f（
2004
2005
）=______．

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