题目内容
（09南通交流卷）（16分） 已知函数
，
。如果函数
没有极值点，且
存在零点。
（1）求
的值；
（2）判断方程
根的个数并说明理由；
（3）设点
是函数
图象上的两点，平行于AB 的切线以
为切点，求证：
。
解析：（1）依题意
，
无极值，
存在零点
，
4分
（2）
设
由
得
方程
有两个根。 10分
（3）由已知：
，所以
=
设
得：
。构造函数
当
时，
，所以函数在当时是增函数
所以
时，
，所以
得
成立 15分
同理可得
成立，所以
16分
练习册系列答案
相关题目
，对一切正整数n，点
位于函数
的图象上，且
为首项，
为公差的等差数列
．
中的每一条的对称轴都垂直于
轴，第
条抛物线
的顶点为
，设与抛物线
的直线斜率为
，求：
；
，
，等差数列{
}的任一项
，其中
是
中的最大数，
，求{
与
轴负半轴交于B点，过B的弦BE与
轴正半轴交于D点，且2BD=DE，曲线C是以A，B为焦点且过D点的椭圆。（1）求椭圆的方程；（2）点P在椭圆C上运动，点Q在圆A上运动，求PQ+PD的最大值。
的体积.
的一元二次方程
.
（Ⅰ）若
是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有两正根的概率；
，求方程没有实根的概率.