题目内容
(09南通交流卷)(16分) 在直角坐标平面上有一点列,对一切正整数n,点
位于函数
的图象上,且
的横坐标构成以
为首项,
为公差的等差数列
.
⑴求点的坐标;
⑵设抛物线列中的每一条的对称轴都垂直于
轴,第
条抛物线
的顶点为
,且过点
,设与抛物线
相切于
的直线斜率为
,求:
;
⑶设,
,等差数列{
}的任一项
,其中
是
中的最大数,
,求{
}的通项公式。
解析:(1)
5分
(2)的对称轴垂直于
轴,且顶点为
.
设
的方程为
把代入上式,得
,
的方程为:
.
,
=. 10分
(3),
T 中最大数
.
设公差为
,则
,由此得:
16分
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