题目内容
（09南通交流卷）（16分） 在直角坐标平面上有一点列
，对一切正整数n，点
位于函数
的图象上，且的横坐标构成以
为首项，
为公差的等差数列
．
⑴求点的坐标；
⑵设抛物线列
中的每一条的对称轴都垂直于
轴，第
条抛物线
的顶点为，且过点
，设与抛物线相切于
的直线斜率为
，求：
；
⑶设
，
，等差数列{
}的任一项
，其中
是
中的最大数，
，求{}的通项公式。
解析:（1）
5分
（2）
的对称轴垂直于
轴，且顶点为
．
设
的方程为
把
代入上式，得
，
的方程为：
．
，
=
. 10分
（3）
，
T 中最大数
．
设
公差为
，则
，由此得：
16分
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，
。如果函数
没有极值点，且
存在零点。
的值；
根的个数并说明理由；
是函数
图象上的两点，平行于AB 的切线以
为切点，求证：
。
与
轴负半轴交于B点，过B的弦BE与
轴正半轴交于D点，且2BD=DE，曲线C是以A，B为焦点且过D点的椭圆。（1）求椭圆的方程；（2）点P在椭圆C上运动，点Q在圆A上运动，求PQ+PD的最大值。
的体积.
的一元二次方程
.
（Ⅰ）若
是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有两正根的概率；
，求方程没有实根的概率.