题目内容
已知{an}为等比数列，下列结论正确的是（ ）A．a3+a5≥2a4
B．
C．若a3=a5，则a3=a4
D．若a3＞a1，则a4＞a2
【答案】分析：A：若a3＜0，a5＜0，a4＞0不满足题意
B：利用基本不等式可得，
=
C：由题意可得，q2=1，即可判断
D：由等比数列的通项公式可得，a4=a3q，a2=a1q，当q＜0时，根据不等式的性质可判断
解答：解：A例如等比数列中，a3＜0，a5＜0，a4＞0时不满足题意
B：
=
，故B正确
C：若a3=a5，则q2=1，则a3=a4或a3=-a4，故C错误
D：∵a4=a3q，a2=a1q，当a3＞a1，q＜0时，不满足题意，故D错误
故选B
点评：本题主要考察了等比数列的通项公式、等比数列的性质、不等式的性质等知识的综合应用，解题的关键是灵活利用基本知识
B：利用基本不等式可得，
=C：由题意可得，q2=1，即可判断
D：由等比数列的通项公式可得，a4=a3q，a2=a1q，当q＜0时，根据不等式的性质可判断
解答：解：A例如等比数列中，a3＜0，a5＜0，a4＞0时不满足题意
B：
=，故B正确C：若a3=a5，则q2=1，则a3=a4或a3=-a4，故C错误
D：∵a4=a3q，a2=a1q，当a3＞a1，q＜0时，不满足题意，故D错误
故选B
点评：本题主要考察了等比数列的通项公式、等比数列的性质、不等式的性质等知识的综合应用，解题的关键是灵活利用基本知识
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