题目内容
已知函数
(
)（
为自然对数的底数）
（1）求
的极值
（2）对于数列
,
(
)
① 证明:
② 考察关于正整数
的方程
是否有解，并说明理由
【答案】
（1）
得
或
易得
在
，
,
,
, 
（2）① 当
时，
，
由（1）知
，从而
② 由
，得
，
因
,得 
而
为整数，所以
即方程无解
【解析】略
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(a为常数)．
，a＋1]时，求函数f(x)的值域
的图像是自原点出发的一条折线，当
时，该图像是斜率为
的线段（其中正常数
），设数列
由
定义.
、
和
的表达式；
的表达式，并写出其定义域；
的图像没有横坐标大于1的交点.
的图象是自原点出发的一条折线．当
时，该图象是斜率为
的线段（其中正常数
），设数列
由
定义． 求：
和
的表达式；
的表达式，并写出其定义域；
的图象没有横坐标大于1的交点．
,其中
是取自集合
的两个不同值，则该函数为偶函数的概率为_____．
,其中
是取自集合
的两个不同值，则该函数为偶函数的概率为_____．