题目内容

在△ABC中，若sinB（c-acosB）=sinC（b-acosC），则△ABC的形状为（　　）
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰或直角三角形D．不能确定
∵sinB（c-acosB）=sinC（b-acosC），
∴由正弦定理得：b（c-acosB）=c（b-acosC），
∴bc-abcosB=bc-accosC，a≠0，
∴bcosB=ccosC，
∴由正弦定理得sinBcosB=sinCcosC，
∴sin2B=sin2C，又B，C为△ABC中的内角，
∴2B=2C或2B=π-2C，
∴B=C或B+C=
π
2
．
∴△ABC为等腰或直角三角形．
故选C．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，若sinB=sin
A+C
2
，则sinB=（　　）
A、
3
2
B、
2
2
C、
1
2
D、1
在△ABC中，若sinB+cosB=
3
-1
2

（1）求角B的大小；
（2）又若tanA+tanC=3-
3
，且∠A＞∠C，求角A的大小．
在△ABC中，若sinB（c-acosB）=sinC（b-acosC），则△ABC的形状为（　　）
在△ABC中，若sinB=2sinAcosC，那么△ABC一定是（　　）
在△ABC中，若sinB=
4
5
，cosC=
12
13
，则cosA的值是（　　）
A、-
16
65
B、
56
65
或-
16
65
C、
33
65
D、-
63
65
或
33
65

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