Question

直线x－y＋m＝0与圆x²＋y²－2x－1＝0有两个不同的交点的一个充分不必要条件为(　　)

(A)m<1                  (B)－3<m<1

(C)－4<m<2          (D)0<m<1

Answer 1

D.因为x²＋y²－2x－1＝0可化为(x－1)²＋y²＝2，所以圆心坐标为(1,0)，半径为，又因为直线x－y＋m＝0与圆有两个不同的交点，所以d＝<，所以－3<m<1.

所以，当0<m<1能得到直线与圆相交，但直线与圆相交时，0<m<1不一定成立，因此选D.