Question

13、已知y=f（x）为定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f（x）=x²-8x+10，则当x＜0时，f（x）的解析式为

f（x）=x²+8x+10

．

Answer 1

分析：y=f（x）为定义在R上的偶函数可得f（-x）=f（x），由此可以由x≥0时的表达式求出另一半的表达式．

解答：∵y=f（x）为定义在R上的偶函数
∴可得f（-x）=f（x），
设x＜0，则-x＞0，
∵当x≥0时，f（x）=x²-8x+10
∴f（-x）=x²+8x+10
∴f（x）=f（-x）=x²+8x+10
故填x²+8x+10．

点评：本题是一道函数奇偶性的应用常规题，属于基础题、必做题．