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f(2x-1)=2x+1,则函数f(x)的表达式为______.
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令t=2x-1,得x=
t+1
2
代入f(2x-1)=2x+1得
f(t)=2×
t+1
2
+1=t+2
∴f(x)=x+2
故答案为f(x)=x+2
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已知函数f(x)的定义域为(-1,0),则函数f(2x+1)的定义域为( )
A.(-1,1)
B.
(-1,-
1
2
)
C.(-1,0)
D.
(
1
2
,1)
已知函数f(x)是R上的增函数,A(0,-1),B(3,1)是其图象上的两点,那么|f(-2x+1)|<1的解集的补集为( )
A.(-1,
1
2
)
B.(-5,1)
C.(-∞,-1]∪[
1
2
,+∞)
D.(-∞,-5]∪[1,+∞)
为了得到函数y=f(2x-1)+3的图象,可以将y=f(x)的图象( )
A.先按向量
a
=(-1,3)
平移,再保持每点的纵坐标不变,横坐标伸长到原来的2倍
B.先按向量
a
=(1,3)
平移,再保持每点的纵坐标不变,横坐标缩短到原来的
1
2
C.先保持每点的纵坐标不变,横坐标伸长到原来的2倍,再按向量
a
=(-1,3)
平移
D.先保持每点的纵坐标不变,横坐标缩短到原来的
1
2
,再按向量
a
=(1,3)
平移
f(2x-1)=2x+1,则函数f(x)的表达式为
f(x)=x+2
f(x)=x+2
.
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x<0时,
f(x)=
-2x
+1
,则当x>0时,f(x)的解析式为( )
A、f(x)=
2x
+1
B、f(x)=
2x
-1
C、f(x)=-
2x
+1
D、f(x)=-
2x
-1
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