题目内容

点P是抛物线y2=4x上一动点，则点P到点A（0，1）的距离与P到直线x=-1的距离和的最小值是
 
分析：先求出抛物线的准线方程为直线x=-1，再根据抛物线的基本性质可得当焦点、P点、A点共线时距离最小，从而得到答案．
解答：解：y2=4x的准线是x=-1．
∴P到x=-1的距离等于P到焦点F的距离，
故点P到点A（0，1）的距离与P到x=-1的距离之和的最小值为|FA|=
2
．
故答案为：
2
点评：考查圆锥曲线的定义及数形结合，化归转化的思想方法．
练习册系列答案
相关题目
已知点P是抛物线y2=4x上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A的坐标是（4，a），则当|a|＞4时，|PA|+|PM|的最小值是
 
．
以下五个关于圆锥曲线的命题中：
①平面内到定点A（1，0）和定直线l：x=2的距离之比为
1
2
的点的轨迹方程是
x2
4
+
y2
3
=1；
②点P是抛物线y2=2x上的动点，点P在y轴上的射影是M点A的坐标是A（3，6），则|PA|+|PM|的最小值是6；
③平面内到两定点距离之比等于常数λ（λ＞0）的点的轨迹是圆；
④若动点M（x，y）满足
(x-1)2+(y+2)2
=|2x-y-4|，则动点M的轨迹是双曲线；
⑤若过点C（1，1）的直线l交椭圆
x2
4
+
y2
3
=1于不同的两点A，B，且C是AB的中点，则直线l的方程是3x+4y-7=0．
其中真命题的序号是
 
．（写出所有真命题的序号）
点P是抛物线y2=4x上一动点，点P到直线x=-1的距离是4，则P到抛物线y2=4x的焦点的距离是（　　）
已知点P是抛物线y2=2x上的动点，过点P作y轴垂线PM，垂足为M，点A的坐标是A(
7
2
，4)，则|PA|+|PM|的最小值是（　　）
已知点P是抛物线y2=2x上的动点，点P到准线的距离为d，且点P在y轴上的射影是M，点A（
7
2
，4），则|PA|+|PM|的最小值是
9
2
9
2
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网