题目内容

已知函数f(x)=
2x(x＜0)
3
(0≤x≤1)
log
1
3
x(x＞1)
， 当a＜0时，则f（f（f（a）））的值为（　　）
A、
3
B、-
1
2
C、-2
D、2
分析：由a＜0时，可得f（a）=2a∈（0，1），从而可求f（f（a））=f（2a）然后结合2a的范围进一步可求．
解答：解：由题意可得，当a＜0时，f（a）=2a∈（0，1）
∴f(f(a))=f(2a)=
3

∴f(f(f(a)))=f(
3
)=log
1
3
3
=-
1
2

故选B．
点评：本题主要考查了分段函数的函数值的求解，解题的关键是由a的范围求出2a的范围，结合每段的取值范围进行求解，属于基础试题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=
2-xx+1
；
（1）求出函数f（x）的对称中心；
（2）证明：函数f（x）在（-1，+∞）上为减函数；
（3）是否存在负数x0，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，请说明理由．
已知函数f(x)=
2-x-1，x≤0
x
，x＞0
，则f[f（-2）]=
3
3
．
已知函数f(x)=2(sin2x+
3
2
)cosx-sin3x
（1）求函数f（x）的值域和最小正周期；
（2）当x∈[0，2π]时，求使f(x)=
3
成立的x的值．
已知函数f(x)=2-
ax+1
(a∈R)的图象过点（4，-1）
（1）求a的值；
（2）求证：f（x）在其定义域上有且只有一个零点；
（3）若f（x）+mx＞1对一切的正实数x均成立，求实数m的取值范围．
已知函数f(x)=
2-2cosx
+
2-2cos(
2π
3
-x)
，x∈[0，2π]，则当x=
4π
3
4π
3
时，函数f（x）有最大值，最大值为
2
3
2
3
．

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