题目内容
(本小题满分12分)
设
,
分别是椭圆E:
+
=1(0﹤b﹤1)的左、右焦点,过
的直线
与E相交于A、B两点,且
,
,
成等差数列。
![]()
(Ⅰ)求![]()
(Ⅱ)若直线
的斜率为1,求b的值。
解:
(1)由椭圆定义知![]()
又![]()
(2)L的方程式为y=x+c,其中![]()
设
,则A,B 两点坐标满足方程组
化简得![]()
则![]()
因为直线AB的斜率为1,所以![]()
即
.
则![]()
解得
.
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