Question

函数f（x）=a^-|x|（a＞）的值域是（ ）
A．（0，+∞）
B．[1，+∞）
C．（0，1]
D．（0，1）

Answer 1

【答案】分析：先求-|x|的范围，再根据指数函数y═a^-|x|（a＞1）的单调性求解此函数的值域即可
解答：解：令t=-|x|，则t≤0
因为y═a^-|x|（a＞1）单调递增，
所以0＜2^t≤2=1
即0＜y≤1．
函数f（x）=a^-|x|（a＞1）的值域是（0，1]
故选：C
点评：本题主要考查了利用指数函数的单调性及指数函数的特殊点的函数值求解函数的值域，属于基础试题．