Question

如图,已知底角为45°的等腰梯形ABCD,底边BC长为7 cm,腰长为2cm,当一条垂直于底边BC（垂足为F）的直线l从左至右移动（与梯形ABCD有公共点）时,直线l把梯形分成两部分,令BF=x,试写出左边部分的面积y与x的函数解析式.

Answer 1

解：过点A、D分别作AG⊥BC,DH⊥BC,垂足分别是G、H.因为ABCD是等腰梯形,底角为45°,AB=2cm,  所以BG=AG=DH=HC=2cm.又BC=7 cm,所以AD=GH=3cm.  

   （1）当点F在BG上,即x∈（0,2）时,

y=x²; 

   （2）当点F在GH上,即x∈（2,5）时,y=2+（x-2）?2=2x-2;  

   （3）当点F在HC上,即x∈（5,7］时,

y=S_{五边形ABFED}=S_梯形ABCD-S_Rt△CEF=-（x-7）²+10.

所以,函数解析式为

y=