题目内容
已知函数f(x)＝sin
＋
－2cos2
，x∈R(其中ω＞0)．
(1)求函数f(x)的值域；
(2)若函数y＝f(x)的图象与直线y＝－1的两个相邻交点间的距离为
，求函数y＝f(x)的单调增区间．
＋－2cos2，x∈R(其中ω＞0)．(1)求函数f(x)的值域；
(2)若函数y＝f(x)的图象与直线y＝－1的两个相邻交点间的距离为
，求函数y＝f(x)的单调增区间．（1）[－3,1]（2）
(k∈Z)
(k∈Z)(1)f(x)＝
sin ωx＋
cos ωx＋sin ωx－cos ωx－(cos ωx＋1)
＝2
－1＝2－1.
由－1≤≤1，得－3≤2s－1≤1，
所以函数f(x)的值域为[－3,1]．
(2)由题设条件及三角函数图象和性质可知，y＝f(x)的周期为π，所以
＝π，即ω＝2.
所以f(x)＝2sin
－1，
再由2kπ－≤2x－
≤2kπ＋ (k∈Z)，解得kπ－≤x≤kπ＋
(k∈Z)．
所以函数y＝f(x)的单调增区间为 (k∈Z)．
sin ωx＋cos ωx＋sin ωx－cos ωx－(cos ωx＋1)＝2
－1＝2－1.由－1≤
≤1，得－3≤2s－1≤1，所以函数f(x)的值域为[－3,1]．
(2)由题设条件及三角函数图象和性质可知，y＝f(x)的周期为π，所以
＝π，即ω＝2.所以f(x)＝2sin
－1，再由2kπ－
≤2x－≤2kπ＋ (k∈Z)，解得kπ－≤x≤kπ＋(k∈Z)．所以函数y＝f(x)的单调增区间为
(k∈Z)．
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的方程
有一个根为1，则此三角形为( )
＝1，求6sinx＋4tan2x－3cos2(π－x)的值．
=3，则
.
)=
,则sin2α=( )
-θ)+sin3(
的值.
,且角α的终边经过点P(x,2),则P点的横坐标x是( )
，则sinθ＝____________，tanθ＝____________．
＝
，则tan2α＝( )． 
