Question

（12分）已知为偶函数，曲线过点，

．

（1）若曲线存在斜率为0的切线，求实数的取值范围；

（2）若当时函数取得极值，确定的单调区间．

 

Answer 1

【答案】

解: （Ⅰ）为偶函数,故即有

 解得

又曲线过点,得有

因为从而,

又因为曲线有斜率为0的切线，

故有有实数解.即有实数解.

此时有解得        

所以实数的取值范围:

（Ⅱ）因时函数取得极值,

故有即,解得

又  

令,得

 

当时, ,故在上为增函数

当时, ,故在上为减函数

 

当时, ,故在上为增函数

 

【解析】略