题目内容
已知
为偶函数，曲线
过点（2,5）, 
.
（1）若曲线
有斜率为0的切线，求实数
的取值范围；
（2）若当
时函数取得极值，确定的单调区间.
【答案】
(1) 
（2）
为
的单调递增区间，
为的单调递增区间。
【解析】
试题分析：(1) 
为偶函数，故对
，总有
，易得
，
又曲线
过点（2,5），得
，得
，
，
.
曲线
有斜率为0的切线，故
有实数解.此时有
，解得
（2）因
时函数取得极值，故有
，解得
又
，令
，得
.
当
时，
，
当
时，
，
从而为的单调递增区间，为的单调递增区间。
考点：本题考查了导数的运用
点评：导数本身是个解决问题的工具，是高考必考内容之一，高考往往结合函数甚至是实际问题考查导数的应用，求单调、最值、完成证明等，请注意归纳常规方法和常见注意点
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，
．
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.
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