题目内容
如图，PA、PB是圆O的两条切线，A、B是切点，C是劣弧AB（不包括端点）上一点，直线PC交圆O于另一点D，Q在弦CD上，且
求证：
（1）
；（2）
∽
【答案】
（1）详见解析；（2）详见解析
【解析】
试题分析：（1）比例问题，常常考虑通过相似三角形证明在本题中，注意两组相似三角形：△
∽△
，
∽
，利用这两组相似三角形中的相似比，通过等量代换即可得证
（2）连结
因为弦切角等于同弧所对的圆周角，又由已知
，所以
又因为同弧对的圆周角相等，所以
，由此得△
∽△
，从而
，结合（1）得
，又因为
，所以△∽△
试题解析：（1）因为△∽△，所以
同理
又因为
，所以
，即
5分
（2）因为，，
所以△∽△，即
故
又因为，
所以△∽△ 10分
考点：几何证明
练习册系列答案
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