Question

（2010•徐汇区二模）若数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=2a_n（n∈N^*），则前6项的和S₆=

63

．（用数字作答）

Answer 1

分析：由数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=2a_n，可以判断数列{a_n}是一1为首项，2为公比的等比数列，再利用等比数列的求和公式进行求和．

解答：解：∵数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=2a_n（n∈N^*），
∴数列{a_n}是一1为首项，2为公比的等比数列
∴S6=

1-26

1-2

=63
故答案为63

点评：本题的考点是数列递推式，主要考查等比数列的定义，考查等比数列的求和问题，关键是得出数列是等比数列，正确利用好公式．