Question

（本题14分）已知等差数列满足，的前n项和为，求的通项公式及；（2）若，求数列的前n项和.

Answer 1

（1）.  （2） 。

条件中有3个变量，根据通项公式，转化为两个变量，从而得出的通项公式及；，裂项求和。
解：（1）设等差数列的首项为，公差为，由于，，
所以，解得
所以.
（2） 因为所以，
因此，
故

所以，数列的前n项和为。