Question

图是一个几何体的三视图，已知侧视图是一个等边三角形，根据图中尺寸（单位：cm），可知这个几何体的表面积是

2

3

+18

．

Answer 1

分析：由已知中的三视图，我们可以得到该几何体是一个底面边长为2，高为3的正三棱柱，代入正三角形面积公式，及棱柱侧面积公式，累加可得这个几何体的表面积

解答：解：由已知中的三视图可得该几何体是一个正三棱柱
且底面边长为2，高为3
故S_底面面积=

3

4

•2²=

3

S_侧面面积=（2+2+2）•3=18
故这个几何体的表面积S=2•S_底面面积+S_侧面面积=2

3

+18
故答案为：2

3

+18

点评：本题考查的知识点是由三视图求表面积，其中根据已知中的三视图判断出几何体的形状及底面边长，棱柱的高等几何量是解答本题的关键．