Question

从某小学随机抽取100名同学，这些同学身高都不低于100厘米，将他们身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如右图）．现用分层抽样的方法从身高在[120，130﹚，[130，140﹚，[140，150]三组学生中，选取18人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为

3

．

Answer 1

分析：由频率分布直方图计算出a的值，再计算出身高在[120，130），[130，140），[140，150）三组的频率，即得三组的频率比，按比例即可计算出身高在[140，150]内的学生中选取的人数．

解答：解：如图各组的频率之和为1，故有0.05+0.35+10a+0.2+0.1=1，解得a=0.03
∴身高在[120，130），[130，140），[140，150）三组频率分别为0.3，0.2，0.1，故三组的人数比为3：2：1
用分层抽样的方法从三组选取18人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为18×

1

6

=3
故答案为：3．

点评：本题考查用样本的频率分布估计总体分布，解答本题关键是正确理解频率分布直方图的结构，及分层抽样的方法原理，识图能力在数学中很重要．