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不等式
x
2x-1
<0的解为______.
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原不等式化为
x>0
2x-1<0
或
x<0
2x-1>0
,
解得:0<x<
1
2
,
故答案为:0<x<
1
2
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若不等式组
y≤x
y≥-x
2x-y-4≤0
表示的平面区域为M,x
2
+y
2
≤1所表示的平面区域为N,现随机向区域M内抛一粒豆子,则豆子落在区域N内的概率为
.
将数列{a
n
} 中的所有项按第一排三项,以下每一行比上一行多一项的规则排成如数表:记表中的第一列数a
1
,a
4
,a
8
,…构成的数列为{b
n
},已知:
①在数列{b
n
} 中,b
1
=1,对于任何n∈N
*
,都有(n+1)b
n+1
-nb
n
=0;
②表中每一行的数按从左到右的顺序均构成公比为q(q>0)的等比数列;
③
a
66
=
2
5
.请解答以下问题:
(1)求数列{b
n
} 的通项公式;
(2)求上表中第k(k∈N
*
)行所有项的和S(k);
(3)若关于x的不等式
S(k)+
1
k
>
1-
x
2
x
在
x∈[
1
1000
,
1
100
]
上有解,求正整数k的取值范围.
不等式
x
2x+1
≤0
的解集为( )
A.
(-
1
2
,0)
B.
(-
1
2
,0]
C.
[-
1
2
,+∞)
D.(0,+∞)
(2013•上海)不等式
x
2x-1
<0的解为
0<x<
1
2
0<x<
1
2
.
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