题目内容
动点P（x，y）在抛物线y=x2+1上移动，则点P与Q（0，1）的连线中点M的轨迹方程是
y=2x2+1
y=2x2+1
．分析：设出M的坐标，利用中点坐标公式，建立P，Q，M的坐标的关系，利用动点P（x，y）在抛物线y=x2+1上移动，求出M的方程即可．
解答：解：设M（a，b），由题意点P与Q（0，1）的连线中点M可知，x=2a，y=2b-1，
因为动点P（x，y）在抛物线y=x2+1上移动，
所以2b-1=（2a）2+1，即b=2a2+1，
所求的轨迹方程为：y=2x2+1．
故答案为：y=2x2+1．
因为动点P（x，y）在抛物线y=x2+1上移动，
所以2b-1=（2a）2+1，即b=2a2+1，
所求的轨迹方程为：y=2x2+1．
故答案为：y=2x2+1．
点评：本题是中档题，考查轨迹方程的求法，注意相关点法的应用，考查计算能力，转化思想．
练习册系列答案
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如图，已知：射线OA为y=kx（k＞0，x＞0），射线OB为y=-kx（x＞0），动点P（x，y）在∠AOx的内部，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，四边形ONPM的面积恰为k．