Question

给出下列命题:

①y=tanx在其定义域上是增函数;

②函数y=|sin(2x+)|的最小正周期是;

③函数y=cos(-x)的单调递增区间是［-π+2kπ,2kπ］(k∈Z);

④函数y=lg(sinx+)有无奇偶性不能确定.

其中正确命题的序号是_________________.

Answer 1

解析:①应这样说y=tanx在区间(-+kπ,+kπ)k∈Z上为增函数.

②T=×=,正确.

③y=cos(-x)=cosx,所以y=cos(-x)的单调递增区间即y=cosx的单调递增区间,为2kπ-π≤x≤2kπ,k∈Z,

即［2kπ-π,2kπ］,k∈Z.

④y=lg(sinx+)=f(x),其定义域为x∈R,

f(-x)=lg［sin(-x)+］

=lg(-sinx)

=lg

=-lg(sinx+)

=-f(x),

∴y=lg(sinx+)为奇函数.

答案:②③