Question

在(2x2-1)(1+

1

x2

)4的展开式中，常数项为

 

．

Answer 1

分析：本题是两个多项式的乘法运算，要求运算结果中的常数项，注意第一个多项式的三项，要想得到常数必需是和约分以后得到常数的项相乘，写出二项式中的三项，相乘再相加，注意符号．

解答：解：∵要求两个多项式的积中的常数项，
∴2x²要与(1+

1

x2

)4展开式的

C

1 4

1

x2

相乘，结果是8，
-1要与C₄¹相乘，得到结果是-1，
综上有常数项是8-1=7
故答案为：7

点评：本题考查二项式的展开式，是一个计算题，在解题过程中应用多项式乘以多项式的法则，本题的符号容易出错，是一个易错题．